1. Geometría La geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, polinomios (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

2. La geometría descriptiva Se dedica a solucionar los problemas del espacio mediante operaciones que se desarrollan en un plano donde están representadas las figuras de los sólidos.

3. La geometría analítica Se encarga de estudiar las figuras a partir de un sistema de coordenadas y de las metodologías propias del análisis matemático.

4. Figura geométrica Una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos.1 Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano

5. Geometría descriptiva La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto, mediante «lectura» adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo que se garantiza la reversibilidad del proceso. 6. Geometría diferencial En matemáticas, la geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático. Los objetos de estudio de este campo son las variedades diferenciables (tal y como la topología diferencial) tanto como las nociones de conexión y curvatura (que no se estudia en la topología diferencial). Las aplicaciones modernas de la geometría diferencial han dado el estado del arte que goza la física

7. Longitud La longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales, en tanto que no puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. En muchos sistemas de medida, la longitud es una unidad fundamental, de la cual derivan otras.

8. Geometría clásica La geometría clásica es la rama de la geometría basada en los Elementos de Euclides. Se define como la ciencia de las figuras geométricas. Presupone varios conceptos, tales como el punto, la recta, la superficie y mediante comparación de ángulos o longitudes, atribuye ciertas propiedades que definen la geometría euclidiana.

9. Polígono (geometría) En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el espacio. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área

10. Politopo En geometría politopo significa, en primer lugar, la generalización a cualquier dimensión de un polígono bidimensional, o un poliedro tridimensional. Además, este término es utilizado en varios conceptos matemáticos relacionados. Su uso es análogo al de cuadrado, que puede usarse para referirse a una región del plano de forma cuadrada, o sólo para sus límites, o aún para una mera lista de sus vértices y lados junto con alguna información acerca de la forma en que están conectados.

11. Simetría La simetría (del griego σύν "con" y μέτρον "medida") es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.

12. Altura (geometría) La altura de un objeto o figura geométrica es una longitud o una distancia de una dimensión geométrica, usualmente vertical o en la dirección de la gravedad. Este término también se usa para designar la coordenada vertical de la parte más elevada de un objeto.

13. Ancho Con ancho se denomina a la dimensión menor de las figuras planas; la dimensión mayor correspondiente es el largo. En el espacio, es una de las tres dimensiones posibles –en geometría euclidiana– de un volumen: largo, ancho y alto, siendo el ancho la menor dimensión horizontal, el largo la mayor horizontal y alto la vertical.

14. Ángulo Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos líneas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

15. Ángulos entre paralelas En geometría euclidiana, los ángulos entre paralelas son los ocho ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal a ellas. Se clasifican según su congruencia.

16. Ángulo sólido El ángulo sólido es el ángulo espacial que abarca un objeto visto desde un punto dado, que se corresponde con la zona del espacio limitada por una superficie cónica. Mide el tamaño aparente de ese objeto.

17. Eje longitudinal El eje longitudinal se utiliza en la técnica, la biología y otras ciencias para indicar el eje de un cuerpo en la dirección con una dimensión mayor. A menudo el eje longitudinal es también el eje de simetría de un cuerpo.

18. Eje medio El eje medio de un objeto es el conjunto de todos los puntos que tienen más de un punto más cercano al borde del objeto. Originalmente conocido como el esqueleto topológico, fue introducido por Blum1 como una herramienta para el reconocimiento de formas biológicas. En matemáticas, la clausura topológica del eje medio se conoce como el lugar geométrico de corte (cut locus).

19. Eje radical El eje radical es una recta perpendicular al segmento determinado por los dos centros de las circunferencias, pues dado un punto del eje radical, el punto simétrico respecto del segmento que une los centros de las circunferencias también tendrá la misma potencia.

20. Eje vertical El ​​eje vertical es un eje virtual que sigue la dirección del hilo de la plomada. Es a la vez perpendicular al plano del suelo y también perpendicular a la dirección habitual de movimiento de un vehículo. Eje vertical hace un angle recto tanto con el eje longitudinal como con la eje transversal.

21. Orientación (geometría) Una orientación de un objeto en el espacio es cada una de las posibles elecciones para colocarlo sin cambiar un punto fijo de referencia. Puesto que el objeto con un punto fijo puede todavía ser rotado alrededor de ese punto fijo, la posición del punto de referencia no especifica por completo la posición, por tanto para especificar completamente la posición necesitamos especificar también la orientación. La orientación puede visualizarse añadiendo una base vectorial ortogonal al punto de referencia del objeto; diferentes bases representarían diferentes orientaciones.

22. Patrón (estructura) Un patrón es un tipo de tema de sucesos u objetos recurrentes, como por ejemplo grecas, a veces referidos como ornamentos de un conjunto de objetos.

23. Perpendicularidad En matemáticas, la condición de perpendicularidad (del latín per-pendiculum «plomada») se da entre dos entes geométricos que se cortan formando un ángulo recto. La perpendicularidad es una propiedad fundamental estudiada en geometría y trigonometría, por ejemplo en los triángulos rectángulos, que poseen 2 segmentos «perpendiculares».

24. Baricentro En geometría, el baricentro o centroide de una superficie contenida en una figura geométrica plana, es un punto tal, que cualquier recta que pasa por él, divide a dicho segmento en dos partes de igual momento respecto a dicha recta. En física, el baricentro de un cuerpo material coincide con el centro de masas del mismo cuando el cuerpo es homogéneo (densidad uniforme) o cuando la distribución de materia en el cuerpo tiene ciertas propiedades, tales como la simetría.

25. Bidimensional Algo es bidimensional si tiene dos dimensiones, por ejemplo, ancho y largo, pero no profundidad. Los planos son bidimensionales, y sólo pueden contener cuerpos unidimensionales o bidimensionales.

26.Forma (figura) En geometría, la forma de un objeto físico situado en un espacio, es una descripción geométrica de la parte del espacio ocupado por el objeto, según lo determinado por su límite exterior y sin tener en cuenta su ubicación y orientación en el espacio, el tamaño, y otras propiedades como el color, el contenido y la composición del material.

27. Razón (matemáticas) En matemáticas la razón es una relación binaria entre magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como "a es a b" o a:b. En el caso de números toda razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal

28. Recta secante La recta secante (lat. secare "cortar") es una recta que corta a una circunferencia en 2 puntos. Conforme estos puntos se acercan y su distancia se reduce a cero, la recta adquiere el nombre de recta tangente.

29. Rectas alabeadas Rectas alabeadas, en geometría, se denomina a las que no son paralelas ni se intersecan en el espacio. Esto equivale a decir que no pertenecen al mismo plano. Un ejemplo simple de rectas alabeadas es el par de rectas que recorren los bordes opuestos de un tetraedro regular. Las rectas coplanares o bien se intersecan, o bien son paralelas, así que las rectas alabeadas sólo existen en tres o más dimensiones.

30. Centro radical Centro radical de tres circunferencias es el punto que tiene igual potencia respecto de las tres circunferencias. Para determinarlo se halla la intersección del eje radical de una pareja de circunferencias con el eje radical de otro par de circunferencias.

31. Circunferencia asintótica En geometría, circunferencia asintótica se dice de aquella circunferencia en la que se cumple que en una curva dada por su ecuación en coordenadas polares

32. Coaxial En geometría, coaxial (o coaxil) significa que dos o más formas comparten un eje en común; es el análogo lineal tridimensional de concéntrico.

33. Celda (geometría) En geometría, una celda (en algunos textos también denominada célula) es un elemento tridimensional que forma parte de otro de mayor número de dimensiones, como por ejemplo un polícoro. Una celda está relacionada con los objetos de mayor número de dimensiones, del mismo modo que una cara, o polígono bidimensional, se relaciona con los objetos tridimensionales. Por ejemplo, una celda es a un politopo de 4 dimensiones, o polícoro, como una cara es a un politopo de 3 dimensiones, o poliedro.

34. Composición áurea La composición áurea es un método de división ideal de un rectángulo para componer una imagen basándose en puntos que unen a los lados entre sí. Esta división es tomada como apoyo compositivo, en la mayor parte de las obras, por los grandes maestros de la pintura

35. Concéntrico Un objetivo de tiro con arco, presentando círculos espaciados concéntricos. Los objetos concéntricos comparten el mismo centro, eje u origen. Los círculos, tubos, ejes cilíndricos, discos y esferas pueden ser concéntricos entre sí.

36. Geometría de incidencia Se llama geometría de incidencia a aquella estructura que carece de axiomas de congruencia. Entre otras cosas, la falta de estos axiomas nos impedirá comparar segmentos y establecer una métrica.

37. Geometría de las transformaciones La geometría de las transformaciones se refiere a una teoría pedagógica acerca de la enseñanza de la geometría euclídea que tiene como base el Programa de Erlangen. Felix Klein, el pionero de esta teoría, estaba interesado en la educación matemática; sin embargo, se necesitaron muchos años para que la exposición de sus ideas tuviesen influencia, y, por consiguiente, la geometría sintética se mantuvo dominante. La reforma de la enseñanza de la geometría se inició mucho tiempo después con el movimiento de la Matemática Moderna.

38. Geoplano El geoplano es un recurso didáctico para la introducción de gran parte de los conceptos geométricos; el carácter manipulativo de éste permite a los niños una mayor comprensión de toda una serie de términos abstractos, que muchas veces o no entienden o generan ideas erróneas en torno a ellos.

39. Geometría sintética La geometría pura o sintética es una rama de las matemáticas, que se encarga de estudiar y construir de manera sintética las formas y lugares geométricos.

40. Semiespacio Se denomina semiespacio, a cada una de las dos partes en que un espacio queda dividido por un plano contenido en él. El concepto se aplica tanto en el ámbito de la geometría, como respecto a otros ámbitos de la matemáticas en los que existen conceptos de espacio y plano.

41. Vector normal En geometría, un vector normal a una cantidad geométrica (línea, curva, superficie, etc) es un vector de un espacio de producto escalar que contiene tanto a la entidad geométrica como al vector normal, que tiene la propiedad de ser ortogonal a todos los vectores tangentes a la entidad geométrica.

42. Vértice (geometría) En geometría, vértice es el punto donde se encuentran dos o más semirrectas que conforman un ángulo.

43. Visibilidad (geometría) La visibilidad es una abstración matemática de la noción existente en la vida cotidiana de visibilidad.1 Se emplea en geometría y se define como aquel segmento de línea que no se interseca con cualquier otra figura. La visibilidad de figuras geométricas es un problema a resolver en el campo de la geometría computacional.2 Mostrando aplicaciones en computación gráfica (en la determinación de cara oculta) y en el dominio de la robótica planificación de movimiento.

44. Ley cuadrático-cúbica La ley cuadrático-cúbica es un principio matemático-geométrico, aplicado en varios campos científicos y técnicos, que describe la relación entre volumen y área de un cuerpo a medida que aumenta o disminuye su forma o figura. Fue descrita por primera vez en 1638 por Galileo Galilei en su Dos Nuevas Ciencias:e Dimostrazioni Matematiche, intorno a due nuove scienze.

45. Isoaxis El IsoAxis (patente USA nº 3302321) es una red geométrica que desarrolla el volumen llamado caleidociclos. Fue descubierta por Wallace Walker en 1958, cuando trabajaba en un proyecto cuyo objetivo era lograr configuraciones estructurales para el papel.

46. Intersección (geometría) En geometría, la intersección es el corte de dos curvas, dos superficies o dos sólidos, que es respectivamente, un punto, una recta o una superficie.

47. Inversión (geometría) La inversión del plano respecto de una circunferencia es una transformación biyectiva y continua del plano en sí mismo. En análisis complejo está relacionado con las transformaciones de Möbius. El concepto es usado en problemas de geometría euclidiana y aparece de forma natural en las geometrías proyectiva e hiperbólica.

48. Geometría euclidiana La geometría euclidiana,1 euclídea o parabólica2 es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides.

49. Geometría del espacio La geometría del espacio (también llamada geometría espacial o geometría de los cuerpos sólidos) es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares (los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos de Kepler-Poinsot, no convexos) y otros poliedros.

50. Geometría no euclidiana Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos.

51. Geometría algebraica La geometría algebraica es una rama de la matemática que, como sugiere su nombre, combina el álgebra abstracta, especialmente el álgebra conmutativa, con la geometría analítica.

52.Geometría analítica La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.

53. Ecuación Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas

54. Superficie (matemática) Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de cada punto de una superficie esta se aproxima bien por el plano tangente a la superficie en dicho punto.

55. Curva En matemáticas, el concepto de curva (o línea curva) es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Ejemplos sencillos de curvas cerradas son la elipse o la circunferencia, y de curvas abiertas la parábola, la hipérbola o la catenaria. La recta sería el caso límite de una circunferencia de radio de curvatura infinito. Todas las curvas tienen dimensión topológica igual a 1

56. Paralelismo (matemática) En geometría, el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demás). En el plano cartesiano dos rectas son parelelas si tienen la misma pendiente o son perpendiculares a uno de los ejes, por ejemplo la función constante.

57. Recta En geometría euclidiana, la recta o la línea recta, se extienden en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

58. Plano (geometría) En geometría, un plano es objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; son conceptos fundamentales de la geometría junto con el punto y la recta.

59. Área de los polígonos Qué fórmula debes utilizar en cada polígono para hayar su área.

60. Circunferencia Una circunferencia es una curva cerrada y plana cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto llamado centro.

61. Circulo Un circulo es la superficie plana limitada por una circunferencia.

62. Punto Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones.

63. Línea Es una sucesión infinita de puntos.

64. Espiral de Arquímides Curva del plano, generada por un punto (P) que se mueve con velocidad lineal constante (v), a lo largo de una recta (a); mientras esta gira, con velocidad angular uniforme (w), alrededor de un punto fijo contenido en ella.

65. Polígono Irregular Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados

66. Triángulo Polígono de tres lados

67. Triángulo isósceles Tiene 2 ángulos iguales

68. Triángulo escaleno Tiene 3 ángulos diferentes.

69. Triángulo rectángulo Tiene 1 ángulo recto

70. Triángulo obtusángulo Tiene 1 ángulo obtuso

71. Triángulo acutángulo Tiene 3 ángulos agudos

72. Cuadrilátero Polígono de 4 lados.

73. Paralelogramo Cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos

74. Rectángulo Los cuatro ángulos son rectos, pero los lados adyacentes no son de igual longitud

75. Rombo No tiene ángulos rectos, pero sus lados son de igual longitud

76. Sólido Espacio limitado por superficies.

77. Segmento de recta se denomina segmento el conjunto de puntos comprendidos entre A y B, incluyendo a los puntos A y B que se denominan extremos del segmento.

78. Poligonales cóncavas y convexas Una poligonal es una línea quebrada formada por segmentos de recta; los segmentos se conocen como lados y los puntos comunes de los lados como vértices. Una poligonal es convexa si al prolongar en los dos sentidos a uno cualquiera de sus lados, toda la poligonal queda en un mismo semiplano.

79. La Geometría Sólida Es la geometría del espacio tridimensional, el tipo de espacio donde vivimos...

80. Transversales Una transversal es una línea que cruza por lo menos otras dos líneas

81. Rotaciones "Rotación" significa girar alrededor de un centro: La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma.

82. Teorema de Pitagoras En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)

83. Ángulos suplementarios Dos angulos son suplementarios si suman 180 grados

84. Ángulos complementarios Dos ángulos son complementarios si suman 90 grados (un ángulo recto).

85. Ángulos interiores Un ángulo interior es un ángulo dentro de una figura.

86. Ángulos exteriores Un ángulo exterior es un ángulo entre un lado de una figura y la línea que se extiende desde el lado siguiente.

87. Ángulos rectos Un ángulo recto es un ángulo que mide exactamente 90°

Análisis matemático El análisis es una rama de la ciencia matemática que estudia los números reales, los complejos y construcciones derivadas a partir de ellos, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa del cálculo y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la diferenciabilidad de diversas formas.

89. Ecuación diferencial Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva

90. Ecuaciones diferenciales ordinarias Aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.

91. Ecuaciones en derivadas parciales Aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.

92. Geometría de curvas y superficies La geometría diferencial de curvas y superficies o geometría diferencial de Gauss, trata del estudio de curvas y superficies, e incluso objetos de más dimensiones denominados variedades.

93. Geometría diferencial de curvas En matemáticas, la geometría diferencial de curvas propone definiciones y métodos para analizar curvas simples en Variedades de Riemann, y en particular, en el Espacio Euclídeo.

94. Geometría diferencial discreta La geometría diferencial discreta es el estudio de las contrapartes discretas de nociones en geometría diferencial. En vez de curvas y superficies suaves hay polígonos, mallas y complejos simpliciales. Se usa en el estudio de los gráficos de computadora y de la topología combinatoria.

95. Geometría proyectiva (Matemáticas) Se llama geometría proyectiva a la rama de la matemática que estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto de medida. A menudo se usa esta palabra también para hablar de la teoría de la proyección llamada geometría descriptiva.

96. Geometría finita Una geometría finita es un sistema geométrico que tiene únicamente un número finito de puntos. Por ejemplo, la geometría euclidiana no es finita, ya que la recta de Euclides contiene infinitos puntos, de hecho posee tantos puntos como números reales. Una geometría finita puede tener cualquier número finito de dimensiones.

97. Geometría hiperbólica La geometría hiperbólica (o lobachevskiana) es un modelo de geometría que satisface solo los cuatro primeros postulados de la geometría euclidiana. Aunque es similar en muchos aspectos y muchos de los teoremas de la geometría euclidiana siguen siendo válidos en geometría hiperbólica, no se satisface el quinto postulado de Euclides sobre las paralelas.

98. Geometría molecular La geometría molecular o estructura molecular se refiere a la disposición tridimensional de los átomos que constituyen una molécula. Determina muchas de las propiedades de las moléculas, como son la reactividad, polaridad, fase, color, magnetismo, actividad biológica, etc.

99. Teorema de Tales Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

100. Mediatriz de un segmento La mediatriz de un segmento es la recta que pasa por el punto medio del segmento y es perpendicular al él.

AUTOR:DWIGHT XCHEL MATRTINEZ MATEO